En la traducción del idioma ordinario al lenguaje simbólico, hemos visto que el planteamiento nos conduce con frecuencia a expresiones en las que se incluye el símbolo de la igualdad. Estas expresiones las delinimos en el tema de la Unidad Ill con el nombre de ecuaciones; dijimos que una ecuación es una Igualdad condicionada para ciertos valores de la variable. Encontrar esos valores que forman el conjunto solución es el proceso de resolver la ecuación o como también se le llama, el proceso de despejar la variable o incógnita.

 

Como recordaremos, el proceso de resolver una ecuación o despejar una incógnita consiste en ir paso a paso transformando la ecuación dada en otra equivalente, utilizando para ello las propiedades de la Igualdad, postulados y teoremas ya demostrados. 

 

 

4x+6=2x+18⇒2x+6=18

(Agregamos -2x a cada lado de la igualdad)

 

Con la misma propiedad aditiva de la igualdad podemos transformar la expresión

 

2x+6=18⇒4x+6=2x+ 18

(Agregamos 2x a cada lado de la igualdad)

 

Es decir que podemos usar la doble Implicación

 

4x+6=2x+ 18⇔2x+6=18

 

por lo que ambas expresiones son equivalentes o significan lo mismo y por lo tanto podemos estar seguros de que tienen el mismo conjunto solución para X.

 

2x + 6 = 18⇔ 2x = 12 (Agregando-6)

2x = 12 ⇔ x = 6 (Propiedad multiplicativa1/2 y teorema de la división) 

 

por lo tanto 4x + 6 = 2x + 18 ⇔ x = 6

 

Comprobación:

 

4(6) + 6 = 2(6) + 18

 

24 + 6 = 12 + 18

 

         30= 3