Las fracciones están formadas por dos partes principales: un denominador y un numerador. El denominador nos dice de qué estamos hablando, si de medios, tercios, cuartos, etc., y va debajo de la línea de la fracción. El numerador indica cuántos hay de esos medios, tercios, cuartos, etc., y va encima de la línea de la fracción.
En las operaciones aritméticas, como la suma, hay un requisito general: que todas las fracciones tengan el mismo denominador para agregarse entre sí directamente. Aquí surge la pregunta: ¿Qué hacemos cuando tenemos denominadores diferentes en un problema, y queremos sumar las fracciones?
Para resolver un caso de suma de fracciones con denominadores diferentes, hay que seguir una serie de pasos bien definidos:
- Encontrar el denominador común para todas las fracciones
- Convertir las fracciones al denominador común
- Agregar entre sí todos los numeradores convertidos
- Presentar el resultado en fracción mixta o impropia
A continuación se va a resolver un ejemplo, con la explicación de cada paso.
Ejemplo de suma de fracciones con diferentes denominadores
Se tienen cinco fracciones que deben sumarse:
Encontrar el denominador común para todas las fracciones
Observando las fracciones del problema, encontramos en total cuatro diferentes denominadores: 2, 4, 5, 10. Para encontrar un denominador común, podemos ir multiplicando entre estos denominadores:
- 2*4 = 8. El número 8 no es un múltiplo del 5 ni del 10. Hay que probar otra vez.
- 2*5 = 10. El número 10 no es un múltiplo del 4. Hay que probar otra vez.
- 2*10 = 20. El número 20 sí es múltiplo del 2, del 4, del 5 y del 10 a la vez.
El denominador común para el 2, el 4, el 5 y el 10 es el número 20.
Convertir las fracciones al denominador común
Para transformar las fracciones originales a fracciones con el denominador común, hay que multiplicar. Cada fracción por el múltiplo que ajusta. Por ejemplo: 4/5 hay que multiplicarla por 4, para que el denominador 5 se convierta en 20, y el numerador 4 también se ajuste.
Estas últimas son las fracciones con las que vamos a trabajar ahora.
Agregar entre sí todos los numeradores convertidos
Presentar el resultado en fracción mixta o impropia
El resultado es una fracción impropia que se puede también presentar como fracción mixta, hasta simplificarla a un denominador más pequeño:
Ahora ya sabes cómo resolver correctamente una suma de fracciones con denominadores diferentes.
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