Un conjunto unitario es aquel que está formado por un solo elemento. No importa cuántas veces se repita este elemento, si no hay otro tipo el conjunto será unitario. Es diferente a los conjuntos tal cual, en los que puede haber infinidad de elementos en cantidades variadas y con distintas características. Las propiedades que lo distinguen son las siguientes:

Propiedades del conjunto unitario

• Cardinalidad: es una propiedad que nos dice la variedad de elementos que hay. Tiene un valor numérico, por lo que un conjunto con 3 tipos de elementos tiene una cardinalidad de 3. En los conjuntos unitarios hay 1 tipo de elemento, por lo que su cardinalidad es 1. Todos sus integrantes son iguales.
• Un conjunto unitario tiene dos subconjuntos: el conjunto vacío y él mismo.
• En un Diagrama de Venn, la intersección entre dos conjuntos unitarios es el conjunto vacío o un conjunto unitario. Se explica a continuación y en los siguientes dos puntos: una intersección es el espacio que lleva los elementos comunes de los dos conjuntos que se empalman.
• Si los dos conjuntos son unitarios, todos los elementos serán iguales por lo que al empalmarse seguirán siendo iguales, resultando un conjunto unitario.
• Por otro lado, si los dos conjuntos son diferentes, no tendrán elementos comunes para poner en la intersección, así que la intersección quedará como conjunto vacío.
• Si B es un conjunto unitario, todos sus subconjuntos serán iguales a este. Al mismo tiempo, si tomamos en cuenta un subconjunto A, B se convertirá a la vez en un subconjunto de A.
• Un conjunto como {1, 2, 3, 4, 5} puede tratarse como un solo elemento cuando se le pone dentro de otro conjunto más grande. Por ejemplo, si expresamos algo como {{1, 2, 3, 4, 5},{1, 2, 3, 4, 5}} tendremos un conjunto unitario formado por elementos de este {1, 2, 3, 4, 5}.
• También, cuando los elementos son números, no importa cómo se expresen, mientras representen al mismo valor. Por ejemplo, para expresar el número 7, se puede escribir: “6+1”, “5+2”, “4+3”, “8–1”. Todos ellos son el número 7. Al poner estas en un conjunto, se logrará un conjunto unitario. De este modo, el conjunto {“6+1”, “5+2”, “4+3”, “8–1”, 7} es un conjunto unitario.

20 ejemplos de conjunto unitario

1. El conjunto de satélites naturales del planeta Tierra es un conjunto unitario formado por la Luna.
2. El conjunto de mamíferos que nacen de un huevo es un conjunto unitario formado por el ornitorrinco.
3. El conjunto de electrones que tiene un átomo de hidrógeno es un conjunto unitario formado por un electrón.
4. El conjunto formado por el conjunto de números naturales del 1 al 10 es un conjunto unitario formado por el conjunto de números naturales del 1 al 10.
5. El conjunto {“3+3”, 6, “5+1”, “2+4”, “9–3”} es un conjunto unitario cuyo único elemento es el número 6.
6. El conjunto {“8+3”, “6+5”, 11, “7+4”, “14–3”} es un conjunto unitario cuyo único elemento es el número 11.
7. El conjunto {“5+3”, “6+2”, “7+1”, 8, “9–1”} es un conjunto unitario cuyo único elemento es el número 8.
8. El conjunto {“2+3”, 5, “6–1”, “1+4”, “9–4”} es un conjunto unitario cuyo único elemento es el número 5.
9. El conjunto {“7+3”, “6+4”, “5+5”, 10, “19–9”} es un conjunto unitario cuyo único elemento es el número 10.
10. El conjunto {“20+3”, “16+7”, “15+8”, 23, “26–3”} es un conjunto unitario cuyo único elemento es el número 23.
11. Si A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {3, 10, 15} entonces la intersección de A y B (elementos en común) es un conjunto unitario {3}.
12. Si A = {2, 4, 6, 8, 10} y B = {5, 10, 20} entonces la intersección de A y B (elementos en común) es un conjunto unitario {10}.
13. Si A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {5, 15, 25} entonces la intersección de A y B (elementos en común) es un conjunto unitario {5}.
14. Si A = {9, 18, 27, 36, 45} y B = {2, 9, 11} entonces la intersección de A y B (elementos en común) es un conjunto unitario {9}.
15. Si A = {10, 20, 30, 40} y B = {5, 10, 15} entonces la intersección de A y B (elementos en común) es un conjunto unitario {10}.
16. Si A = {4, 8, 12, 16, 20} y B = {20, 25, 30} entonces la intersección de A y B (elementos en común) es un conjunto unitario {20}.
17. Si A = {a, b, c, d} y B = {d, e, f} entonces la intersección de A y B (elementos en común) es un conjunto unitario {d}.
18. Si A = {1, 5, 6, 8} y B = {{1, 5, 6, 8}}, entonces B es un conjunto unitario cuyo único elemento es A.
19. Si A = {11, 22, 33, 44} y B = {{11, 22, 33, 44}}, entonces B es un conjunto unitario cuyo único elemento es A.
20. Si A = {12, 25, 36, 48} y B = {{12, 25, 36, 48}}, entonces B es un conjunto unitario cuyo único elemento es A.

Sigue con:

• Conjuntos
• Unión de conjuntos