Cuando un objeto está en movimiento describe lo que se conoce como trayectoria que es la secuencia de puntos en el plano geométrico por los que va pasando a través del tiempo.
En cinemática la trayectoria es un vector, es decir, tiene una dimensión y una dirección, las cuales dependen del punto de referencia del observador.
Las leyes de la mecánica clásica sirven para determinar la trayectoria de cualquier tipo de objeto o partícula, es decir su recorrido desde el punto de partida hasta el lugar en donde va a terminar.
La trayectoria puede ser de un objeto común como puede ser una piedra lanzada, una bala, un auto; tan grande como la de un planeta o una galaxia o tan pequeña como una partícula subatómica producto de la desintegración de un átomo.
Ejemplo de trayectoria:
Describir la trayectoria de un objeto que se lanza con una velocidad de 3 m/s y una inclinación de 45° con respecto al suelo.
Este objeto va a describir una parabólica, es decir sube a cierta altura y luego llega al suelo, durante ese tiempo va a recorrer una distancia horizontal. Entonces la trayectoria descrita consta de dos movimientos, uno en el plano vertical y otro en el plano horizontal que dibujan una parábola.
El tiempo que el proyectil está en movimiento está dado por el tiempo que tarda en subir y bajar debido a la gravedad, por lo que es un movimiento uniformemente acelerado y se utiliza la fórmula:
Vo = vox + voy
En donde:
V0 =Velocidad inicial
V0x = Componente de la velocidad inicial horizontal
V0y = Componente de la velocidad inicial vertical.
Vox = V0 sen a y Voy = V0 cos a
En donde a es el ángulo de lanzamiento, entonces la velocidad vertical es:
V0y = 3m/s cos 45 = 2.12 m/s
La velocidad horizontal es:
V0y = 3m/s sen 45 = 2.12 m/s.
El tiempo que pasa el objeto en el aire es el que tarda en subir y bajar, el tiempo de subida es el mismo de bajada. En esa dirección es un movimiento uniformemente acelerado por lo que se utiliza la fórmula:
T = Vf – Vi / g
En donde T es el tiempo que el objeto tarda en llegar de la velocidad inicial a la velocidad final, la velocidad final es 0 y g es la constante de la gravedad que tiene un valor de 9.81 m/s2. El tiempo de la trayectoria es entonces:
T = (0 – 2.12 m/s) / 9.81 m/s2 = 0.216 s
El tiempo total es el doble del de subida, por lo que es 0.432 s. En ese tiempo el proyectil viaja en la horizontal
d = v x t = 2.12 m/s * 0.432 s = 0.91 metros
y sube hasta una altura de:
h = ½ gt = ½ (9.81 m/s) (0.216 s) = 1.059 m